Λευτέρης Ζούρος – Η δυσκολία να συμβιβαστούμε με τις πιθανότητες


Ο Ντάνιελ Κάνεμαν έκανε καριέρα στήνοντας παγίδες λογικής. Σκαρφιζόταν μια ερώτηση, την υπέβαλλε στους φοιτητές του και αποδείκνυε πόσο παράλογη ήταν η απάντησή τους. Αυτά ήταν τα πειράματά του και γι’ αυτά πήρε βραβείο Νόμπελ. Καθόλου περίεργο.

Το να ρίξεις φως στο πώς σχηματίζουμε απόψεις για καθημερινά θέματα δεν είναι μικρό κατόρθωμα. Ιδίως αν οι εν λόγω απόψεις πολλές φορές δεν αντέχουν στη λογική. Πίσω από τους παραλογισμούς μας κρύβεται η λειψή εικόνα που έχουμε για τα πιθανά και τα εφικτά.

Πρέπει να μάθουμε να ζούμε σε έναν πιθανοκρατικό κόσμο. Τα τετράγωνα και τα διαγράμματα στα οποία αναφέρθηκα δεν κάνουν τίποτε άλλο παρά να απλώνουν μπροστά μας τις πιθανότητες, να μας λένε πως ό,τι αποφασίζουμε να κάνουμε είναι μόνον ένα μικρό μέρος ενός κόσμου που συχνά αγνοούμε, ενός κόσμου τον οποίο δεν είναι πάντοτε εύκολο να συνειδητοποιήσουμε.

Το πόσο ανέθιστοι είμαστε με τον πιθανοκρατικό τρόπο σκέψης φαίνεται από το λεξιλόγιό μας. Τη λέξη «τύχη» τη χρησιμοποιούμε για να αναφερθούμε στο απόλυτα προκαθορισμένο (το έγραφε η τύχη του, όπου τύχη = πεπρωμένο), αλλά και στο απρόβλεπτο και το απίθανο (στον δρόμο συνάντησα τον Κώστα κατά τύχη). Καλά θα κάνουμε να την αντικαταστήσουμε με μια άλλη λέξη, την πιθανότητα, που μας είναι λιγότερο οικεία. Η πιθανότητα είναι σαν μια μετροταινία, μια κλίμακα, που ξεκινά από το μηδέν και φτάνει μέχρι το 1 (ή, αν θέλετε, από το 0% στο 100%).

Στην καθημερινή μας γλώσσα χρησιμοποιούμε διάφορες λέξεις για να αναφερθούμε στα ακραία σημεία αυτής της κλίμακας: «αδύνατο» είναι εκείνο που εξ ορισμού έχει πιθανότητα μηδέν και «βέβαιο» εκείνο που έχει πιθανότητα 100% (η αθανασία είναι αδύνατη, ο θάνατος είναι βέβαιος). Εκεί που η καθημερινή γλώσσα μας μάς εγκαταλείπει είναι στα ενδιάμεσα. Συνήθως χρησιμοποιούμε το «απίθανο» για περιπτώσεις που έχουν πάρα πολύ μικρή, αλλά όχι μηδενική, πιθανότητα να συμβούν. Και το «πιθανό» για περιπτώσεις που η πιθανότητα να συμβούν είναι μικρή, αλλά μέσα στην καθημερινότητα.

Αν μένετε στον πέμπτο όροφο μιας πολυκατοικίας, δεν πηδάτε από το μπαλκόνι για να πάτε στη δουλειά σας, προτιμάτε τον ανελκυστήρα. Περίεργο! Γιατί δεν είναι βέβαιο ότι θα σκοτωθείτε αν κάνετε το σάλτο. Δεν αποκλείεται εκείνη ακριβώς τη στιγμή να περάσει ένας σίφουνας έξω από την πολυκατοικία σας, να σας κρατήσει στον αέρα και να σας προσγειώσει ομαλά σαν αλεξίπτωτο. Ούτε μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι ο ανελκυστήρας δεν θα χαλάσει και δεν θα εγκλωβιστείτε. Και όμως, προτιμάτε τον ανελκυστήρα. Γιατί ο σίφουνας είναι απίθανος, ενώ το να χαλάσει ο ανελκυστήρας είναι απλώς πιθανό.


Στη γλώσσα των αριθμών, η πιθανότητα του σίφουνα είναι 0,00000…1, ενώ η πιθανότητα να χαλάσει ο ανελκυστήρας είναι 0,05 (μάθετε να μιλάτε με πιθανότητες· αν μη τι άλλο, θα σας βοηθήσει να εξηγήσετε στους φίλους σας γιατί προτιμάτε τον ανελκυστήρα αντί να πηδάτε από το μπαλκόνι σας). Όμως σήμερα ο ανελκυστήρας χάλασε! Πριν πατήσετε το κουμπί, η πιθανότητα να χαλάσει ήταν 5% και να λειτουργήσει 95% (άθροισμα 100%). Αυτές ήταν οι πιθανότητες πριν από το συμβάν, πριν από τη βλάβη του ανελκυστήρα. Τώρα, μετά τη βλάβη, οι πιθανότητες έχουν αλλάξει: η πρώτη έχει γίνει 100% (ο ανελκυστήρας έχει χαλάσει) και η δεύτερη μηδέν (ο ανελκυστήρας δεν λειτουργεί). Το άθροισμα των πιθανοτήτων πριν και μετά τη βλάβη παραμένει το ίδιο, εκείνο που άλλαξε είναι οι τιμές. Όταν ένα από τα ενδεχόμενα αποκτήσει τιμή 1 (ή 100%) και όλα τα άλλα γίνουν μηδέν, τότε μιλούμε για βεβαιότητες.

Το πέρασμα από τις πιθανότητες στη βεβαιότητα απαιτεί ένα συμβάν. Προτού δούμε το αποτέλεσμα του άλματός σας από το παράθυρο του πέμπτου ορόφου, δεν μπορούμε να μιλήσουμε για βεβαιότητες. Είπαμε, υπάρχει και η πιθανότητα του σίφουνα.

Όταν βλέπουμε τη βεβαιότητα του «μετά» αποκομμένη από τις πιθανότητες του «πριν», το αποτέλεσμα μπορεί να είναι η εγκατάλειψη κάθε λογικής ερμηνείας, η γνωστική τύφλωση, ακόμα και το θαύμα. Και το κάνουμε συχνά. Αν για κάποιον λόγο πέσετε στο κενό από τον πέμπτο όροφο και σκοτωθείτε, να είστε βέβαιοι ότι θα βρεθούν κάποιοι που θα πουν ότι «έτσι ήταν γραμμένο». Πρόκειται για εκείνους που εξισώνουν τις βεβαιότητες του μετά με τις πιθανότητες του πριν. Περιέργως, δεν το κάνουν ποτέ πριν από το συμβάν, πάντα μετά.

Οι περισσότεροι δεν είμαστε τόσο αφελείς. Αυτό δεν μας κάνει σοφούς. Αν τύχει να βρεθείτε στον ανελκυστήρα με τον ένοικο του διπλανού διαμερίσματος τρεις φορές την ίδια μέρα, η σύμπτωση θα σας εντυπωσιάσει («Τερψιθέα, τι συμβαίνει με τον γείτονα; Αυτή είναι η τρίτη φορά σήμερα που πέφτω πάνω του. Μήπως βρίσκομαι υπό παρακολούθηση;»). Εκείνο που δεν λαμβάνετε υπόψη είναι οι πολύ περισσότερες, οι συνηθισμένες μέρες που δεν συναντήσατε καν τον γείτονα σας, ή τον συναντήσατε μία ή δύο φορές. Αν τις λάβετε υπόψη, τότε η εντύπωση της τριπλής συνάντησης μέσα στην ίδια μέρα θα εξατμιστεί. Αλλά δεν τις λαμβάνετε.

Γιατί είναι στις συνήθειές μας να εντυπωσιαζόμαστε από το σπάνιο και να περιφρονούμε το συνηθισμένο, να μετατρέπουμε το πιθανό σε απίθανο και το απίθανο σε θαύμα. Το δίδαγμα είναι ότι πρέπει να μάθουμε να ζούμε ζυγίζοντας πιθανότητες σε κάθε μας βήμα. Όσο οι κοινωνίες γίνονται περισσότερο πολύπλοκες και συμμετοχικές, τούτη η ανάγκη θα γίνεται επιτακτικότερη.

Θέλουμε να έχουμε άποψη για την εκτροπή του Αχελώου; Πρέπει πρώτα να ζυγίσουμε τα υπέρ και τα κατά. Το ίδιο αν κληθούμε, π.χ. με δημοψήφισμα, να ψηφίσουμε για την αποτέφρωση των νεκρών ή την ευθανασία. Τη θέλουμε αυτή τη συμμετοχή, γιατί έτσι θα περάσουμε από την αντιπροσωπευτική στην αληθινά συμμετοχική δημοκρατία. Αλλά για να γίνουμε άξιοί της, πρέπει πρώτα να αποκτήσουμε απροκατάληπτη, πολυεδρική και πιθανολογική σκέψη. Πρόκειται για ένα μάθημα που πρέπει να ξεκινήσει από την κούνια μας.

Ψυχολόγοι και παιδαγωγοί μάς λένε ότι, όταν το παιδί αρχίζει να μαθαίνει, είναι προδιατεθειμένο να σκέπτεται μονοσήμαντα, με βεβαιότητες. Η πολυσήμαντη και πιθανολογική σκέψη είναι δύσκολη, απαιτεί πρόσθετη προσπάθεια.

Μας λένε ακόμα ότι οι πεποιθήσεις παγιώνονται γρήγορα και ότι δεν είναι καθόλου εύκολο να αλλάξουν, ότι όλοι μας θέλουμε να κρατήσουμε ριζωμένες βαθιά στα έγκατά μας τις πίστεις και τις προτιμήσεις μας. Αποτελεί και αυτό ένα συναρμολόγημα της εξελικτικής μας πορείας διότι, για πολλές δεκάδες χιλιάδες χρόνια, μια λανθασμένη βεβαιότητα θα μπορούσε να είχε ένα εξελικτικό προβάδισμα σε σχέση με μια λελογισμένη αβεβαιότητα. Αλλά κατέληξε να λειτουργεί ως κληρονομικό φορτίο.

Είναι κάτι σαν τη ζήλια, που ήταν βιολογικά χρήσιμη για τον σπηλαιόβιο άνθρωπο (αλλιώς θα μεγάλωνε τα παιδιά κάποιου άλλου αντί των δικών του), σήμερα εντούτοις είναι ανώφελη, ακόμα και βλαβερή. Εκφυλίστηκε σε ψυχολογική φόρτιση που ψήγματά της βρίσκονται στον καθένα μας και αναγνωρίζονται ως μέρος της «παράδοσής» μας.

Και ενώ φαίνεται να έχουμε κατανοήσει το πόσο βλαβερά έχουν καταντήσει κάποια στοιχεία της παράδοσής μας, αρνούμαστε να τα αποκηρύξουμε διότι είναι ενσωματωμένα στις «αρχές» μας. Αρνούμαστε να ετοιμάσουμε τα παιδιά μας για έναν κόσμο όπου όλα υποβάλλονται σε κρίση, για έναν κόσμο πιθανοκρατικό. Αντίθετα, θέλουμε να τα εφοδιάσουμε με βεβαιότητες, με «πιστεύω». Βιαζόμαστε να τα εθίσουμε σε έναν τρόπο σκέψης που βλέπει μόνο «άσπρο ή μαύρο», βιαζόμαστε να τα ρίξουμε σε ένα κανάλι μιας ροής και μιας κατεύθυνσης, η έξοδος από το οποίο καταντά αδύνατη.

Εκείνο που πραγματικά χρειαζόμαστε είναι να εισάγεται το παιδί στον κόσμο των πιθανοτήτων από το δημοτικό, αν όχι από το νηπιαγωγείο.

Λευτέρης Ζούρος – Όταν ο Χότζας συνάντησε τον Αϊστάιν. Δοκίμια πάνω στην τέχνη της κοινής λογικής

Αντικλείδι , https://antikleidi.com

Σχετικά Άρθρα

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1 σχόλιοΣχολιάστε