Leonard Mlodinow – Τα βήματα του μεθυσμένου. Πώς η τυχαιότητα κυβερνά τη ζωή μας. 


Το 1814, στο απόγειο σχεδόν των μεγάλων επιτυχιών της νευτώνειας φυσικής, ο Πιερ-Σιμόν ντε Λαπλάς έγραψε:

Αν μια διάνοια γνώριζε, σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, όλες τις δυνάμεις που ζωογονούν τη φύση και τη θέση όλων όσων την απαρτίζουν- αν επιπλέον η διάνοια αυτή ήταν τόσο μεγάλη ώστε να μπορεί και να υποβάλει αυτά τα δεδομένα σε ανάλυση-= τότε θα μπορούσε να περικλείσει στον ίδιο μαθηματικό τύπο τις κινήσεις των μεγαλύτερων σωμάτων του σύμπαντος και αυτές των μικρότερων ατόμων: γι’ αυτή τη διάνοια τίποτα δεν θα ήταν αβέβαιο, και το μέλλον, όπως και το παρελθόν, θα ήταν φανερό μπροστά στα μάτια της.

Με αυτά τα λόγια ο Λαπλάς εξέφραζε μια θέση που ονομάζεται «ντετερμινισμός» (ή αλλιώς «αιτιοκρατία»): είναι η άποψη ότι η τωρινή κατάσταση του κόσμου καθορίζει με ακρίβεια τον τρόπο με τον οποίο θα εκτυλιχθεί το μέλλον.

Στην καθημερινή μας ζωή ο ντετερμινισμός συνεπάγεται έναν κόσμο όπου οι προσωπικές μας ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά οποιασδήποτε συγκεκριμένης κατάστασης ή οποιουδήποτε περιβάλλοντος οδηγούν κατευθείαν και αδιαμφισβήτητα σε συγκεκριμένες συνέπειες. Είναι ένας κόσμος απόλυτης τάξης, ένας κόσμος όπου όλα μπορούν να προβλεφθούν και να υπολογιστούν.

Για να αληθεύει όμως το όνειρο του Λαπλάς, θα πρέπει να ικανοποιούνται αρκετές προϋποθέσεις.

  • Πρώτον, οι νόμοι της φύσης θα πρέπει να υπαγορεύουν ένα συγκεκριμένο μέλλον, και εμείς θα πρέπει να γνωρίζουμε αυτούς τους νόμους.
  • Δεύτερον, πρέπει να έχουμε πρόσβαση σε δεδομένα που περιγράφουν πλήρως το σύστημα που μας ενδιαφέρει, ώστε να αποκλείονται απρόβλεπτες επιδράσεις.
  • Τέλος, πρέπει να διαθέτουμε επαρκή διανοητική ή υπολογιστική ισχύ ώστε να μπορούμε να αποφανθούμε, με βάση τα δεδομένα για το παρόν, τι προβλέπουν οι νόμοι ότι επιφυλάσσει το μέλλον.

Σε αυτό το βιβλίο εξετάσαμε πολλές έννοιες που μας βοηθούν να κατανοήσουμε τα τυχαία φαινόμενα. Στην πορεία μας αυτή εμβαθύναμε σε διάφορες συγκεκριμένες καταστάσεις που προκύπτουν στη ζωή μας. Απομένει όμως η μεγάλη εικόνα: το ερώτημα σε ποιο βαθμό συμβάλλει η τυχαιότητα στο πού βρισκόμαστε στη ζωή και πόσο αξιόπιστα μπορούμε να προβλέψουμε προς τα πού οδεύουμε.

Από την ύστερη Αναγέννηση μέχρι τη Βικτωριανή εποχή πολλοί λόγιοι οι οποίοι μελέτησαν τις ανθρώπινες υποθέσεις συμμερίζονταν την πίστη του Λαπλάς στον ντετερμινισμό. Είχαν, όπως ο Γκάλτον, την αίσθηση ότι η διαδρομή μας στη ζωή καθορίζεται αυστηρά από τις προσωπικές μας ιδιότητες, ή πίστευαν, όπως ο Κετελέ, ότι το μέλλον της κοινωνίας είναι προβλέψιμο.

Εμπνεόμενοι συχνά από την επιτυχία της νευτώνειας φυσικής, πίστευαν ότι η ανθρώπινη συμπεριφορά μπορεί να προβλεφθεί με την ίδια αξιοπιστία που προβλέπονται άλλα φυσικά φαινόμενα. Θεωρούσαν εύλογο πως τα μελλοντικά γεγονότα της καθημερινής ζωής θα πρέπει να καθορίζονται από την τρέχουσα κατάσταση των πραγμάτων εξίσου αυστηρά με τις τροχιές των πλανητών.

Τη δεκαετία του 1960 ένας μετεωρολόγος ονόματι Έντουαρντ Λόρεντζ προσπάθησε να χρησιμοποιήσει την πιο πρωτοποριακή τεχνολογία της εποχής του (έναν πρωτόγονο υπολογιστή) για να εφαρμόσει το πρόγραμμα του Λαπλάς στο περιορισμένο πεδίο των καιρικών φαινομένων. Αν δηλαδή ο Λόρεντζ τροφοδοτούσε τη θορυβώδη μηχανή του με δεδομένα για τις ατμοσφαιρικές συνθήκες της εξιδανικευμένης Γης του σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, τότε η μηχανή του, εφαρμόζοντας τους γνωστούς νόμους της μετεωρολογίας, θα υπολόγιζε και θα εκτύπωνε διάφορες σειρές από αριθμούς που θα αντιπροσώπευαν τις καιρικές συνθήκες σε μελλοντικούς χρόνους.


Μια μέρα ο Λόρεντζ αποφάσισε να επεκτείνει μια συγκεκριμένη προσομοίωση σε ακόμα μεταγενέστερο χρόνο. Αντί να επαναλάβει όλο τον υπολογισμό από την αρχή, αποφάσισε να συντομεύσει τη διαδικασία ξεκινώντας τον από τη μέση. Για να το κάνει αυτό, χρησιμοποίησε σαν αρχικές συνθήκες δεδομένα που είχαν εκτυπωθεί κατά την προηγούμενη προσομοίωση. Ο Λόρεντζ περίμενε ότι ο υπολογιστής θα αναπαρήγε τα υπόλοιπα αποτελέσματα της προηγούμενης προσομοίωσης, και στη συνέχεια θα επεξέτεινε τον υπολογισμό. Αντί γι’ αυτό, όμως, διαπίστωσε κάτι παράξενο: η πρόβλεψη του καιρού είχε εξελιχθεί διαφορετικά.

Αντί να αναπαραχθούν τα τελευταία αποτελέσματα της προηγούμενης προσομοίωσης, τα νέα αποτελέσματα διέφεραν σημαντικά απ αυτά. Ο Λόρεντζ δεν άργησε να ανακαλύψει την αιτία: στη μνήμη του υπολογιστή τα δεδομένα αποθηκεύονταν με ακρίβεια έξι δεκαδικών ψηφίων, αλλά στην εκτύπωση εμφανίζονταν μόνο τα τρία πρώτα ψηφία. Συνεπώς, τα δεδομένα που είχε εισαγάγει διέφεραν ελαφρά από αυτά της προηγούμενης προσομοίωσης. Για παράδειγμα, ένας αριθμός όπως ο 0,293416 εμφανιζόταν απλώς σαν 0,293.

Συχνά οι επιστήμονες θεωρούν ότι αν οι αρχικές συνθήκες ενός συστήματος μεταβληθούν ελάχιστα, η εξέλιξη του συστήματος θα μεταβληθεί κι αυτή ελάχιστα. Άλλωστε, οι δορυφόροι που συλλέγουν μετεωρολογικά δεδομένα μπορούν να μετρήσουν τις διάφορες παραμέτρους με ακρίβεια μόνο δύο ή τριών δεκαδικών ψηφίων, και συνεπώς δεν μπορούν καν να ανιχνεύσουν μια τόσο μικρή διαφορά όπως αυτή ανάμεσα στο 0,293416 και το 0,293.

Όπως ανακάλυψε όμως ο Λόρεντζ, τέτοιες μικρές αποκλίσεις στα αρχικά δεδομένα οδηγούσαν σε εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα. Το φαινόμενο ονομάστηκε “φαινόμενο της πεταλούδας”, ονομασία που υποδηλώνει ότι ατμοσφαιρικές μεταβολές τόσο μικρές που θα μπορούσαν να έχουν προκληθεί από το φτερούγισμα μιας πεταλούδας μπορούν να επηρεάσουν δραστικά τις μελλοντικές καιρικές συνθήκες σε παγκόσμιο επίπεδο.

Αυτή η ιδέα μπορεί να ακούγεται παράλογη- είναι σαν να λέμε ότι η μία παραπάνω κούπα καφέ που θα πιούμε ένα πρωί θα οδηγήσει σε συγκλονιστικές αλλαγές στη ζωή μας. Κι όμως αυτό όντως συμβαίνει μπορεί, για παράδειγμα, το γεγονός ότι καθυστερήσατε για να πιείτε αυτή την κούπα να είναι η αιτία που συναντηθήκατε στον σταθμό του τρένου με τη μέλλουσα σύζυγό σας ή που αποφύγατε να σας χτυπήσει ένα αυτοκίνητο που παραβίασε το κόκκινο.

Στην πραγματικότητα, και η ίδια η ιστορία του Λόρεντζ αποτελεί ένα παράδειγμα του φαινομένου της πεταλούδας, αφού αν δεν είχε πάρει αυτή την ασήμαντη απόφαση να επεκτείνει χρονικά τους υπολογισμούς του συντομεύοντας τη διαδικασία, δεν θα είχε ανακαλύψει το φαινόμενο της πεταλούδας μια ανακάλυψη που δημιούργησε έναν ολόκληρο νέο κλάδο στα μαθηματικά. Όταν ανατρέχουμε στα σημαντικότερα γεγονότα της ζωής μας και τα εξετάζουμε λεπτομερώς, συχνά εντοπίζουμε παρόμοια φαινομενικά επουσιώδη τυχαία γεγονότα που οδήγησαν σε μεγάλες αλλαγές.

Ο ντετερμινισμός στις ανθρώπινες υποθέσεις δεν πληροί τις απαιτήσεις προβλεψιμότητας που έθεσε ο Λαπλάς, για διάφορους λόγους.

  • Πρώτον, εξ όσων γνωρίζουμε, η κοινωνία δεν διέπεται από καθορισμένους και θεμελιώδεις νόμους, όπως συμβαίνει με τη φυσική. Αντίθετα, η συμπεριφορά των ανθρώπων όχι μόνο δεν είναι προβλέψιμη, αλλά, όπως έδειξαν επανειλημμένα οι Κάνεμαν και Τβέρσκυ, συχνά είναι ανορθολογική (με την έννοια ότι ενεργούμε ενάντια στο συμφέρον μας).
  • Δεύτερον, ακόμη κι αν μπορούσαμε να αποκαλύψουμε τους νόμους που διέπουν τις ανθρώπινες υποθέσεις, όπως προσπάθησε να κάνει ο Κετελέ, είναι αδύνατο να γνωρίζουμε επακριβώς ή να ελέγξουμε τις εκάστοτε συνθήκες της ζωής. Δηλαδή, όπως και ο Λόρεντζ, δεν μπορούμε να έχουμε στη διάθεσή μας τα ακριβή δεδομένα που απαιτούνται για να κάνουμε προβλέψεις.
  • Και τρίτον, οι ανθρώπινες υποθέσεις είναι τόσο περίπλοκες, που ακόμη κι αν κατανοούσαμε τους νόμους και διαθέταμε τα δεδομένα είναι αμφίβολο αν θα μπορούσαμε να εκτελέσουμε τους απαραίτητους υπολογισμούς.

Κατά συνέπεια, ο ντετερμινισμός είναι ένα μοντέλο ακατάλληλο για την ανθρώπινη εμπειρία. Με άλλα λόγια, όπως έχει πει ο νομπελίστας Μαξ Μπορν:

” Η τύχη είναι πιο θεμελιώδης έννοια από την αιτιότητα”.

Στην επιστημονική μελέτη των τυχαίων διεργασιών ο βηματισμός του μεθυσμένου αποτελεί το αρχέτυπο. Είναι όμως κατάλληλο μοντέλο και για τη ζωή μας, διότι όπως τα σωματίδια της γύρης που αιωρούνταν στο ρευστό του Μπράουν. έτσι κι εμείς ωθούμαστε διαρκώς από τυχαία περιστατικά πότε προς τη μία και πότε προς την άλλη κατεύθυνση.

Το αποτέλεσμα είναι ότι, μολονότι μπορούν να εντοπιστούν στατιστικές κανονικότητες στα κοινωνικά δεδομένα, εντούτοις το μέλλον συγκεκριμένων ατόμων είναι αδύνατο να προβλεφθεί· όσον αφορά τα προσωπικά επιτεύγματά μας, την εργασία μας, τους φίλους μας. ή τα οικονομικά μας, όλοι μας οφείλουμε στην τύχη πολύ περισσότερα απ’ όσα συνήθως συνειδητοποιούμε. Στις σελίδες που ακολουθούν θα υποστηρίξουμε επίσης ότι, με εξαίρεση τις πιο απλές από τις δραστηριότητες της ζωής μας, είναι αδύνατο να αποφύγουμε διάφορες απρόβλεπτες και αναπάντεχες δυνάμεις οι οποίες, μαζί με τη δική μας αντίδραση σ’ αυτές, ευθύνονται για πολλά από όσα συνθέτουν την προσωπική μας διαδρομή στη ζωή.

Θα ξεκινήσουμε την επιχειρηματολογία μας ερευνώντας ένα ερώτημα που φαίνεται να αντιβαίνει σε αυτή την ιδέα: είναι όντως χαοτικό και απρόβλεπτο, τότε γιατί, αφού έχουν πια συμβεί κάποια γεγονότα, έχουμε συχνά την εντύπωση ότι θα μπορούσαμε να τα είχαμε προβλέψει;

Σε περίπλοκες αλληλουχίες γεγονότων, όπου το κάθε γεγονός εκτυλίσσεται με κάποιο στοιχείο αβεβαιότητας, υπάρχει μια θεμελιώδης ασυμμετρία μεταξύ παρελθόντος και μέλλοντος. Αυτή η ασυμμετρία υπήρξε αντικείμενο επιστημονικής διερεύνησης ήδη από την εποχή που ο Μπόλτσμαν ανέλυσε στατιστικά τις μοριακές διεργασίες στις οποίες οφείλονται οι ιδιότητες των ρευστών.

Φανταστείτε, για παράδειγμα, ένα μόριο χρωστική που αιωρείται μέσα σ’ ένα ποτήρι νερό. Το μόριο αυτό όπως και τα σωματίδια στην κίνηση Μπράουν, θα ακολουθήσει τον βηματισμό του μεθυσμένου. Ακόμα και σε μια τέτοια άσκοπη κίνηση, όμως, υπάρχει εξέλιξη προς κάποια κατεύθυνση. Για παράδειγμα, μετά από τρεις ώρες το μόριο θα έχει απομακρυνθεί περίπου δυόμισι εκατοστά από το σημείο απ’ όπου ξεκίνησε. Ας υποθέσουμε ότι κάποια στιγμή το μόριο φτάνει σε μια σημαντική θέση και προσελκύει επιτέλους την προσοχή μας.

Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι ερευνούμε το παρελθόν του μορίου. Πιο συγκεκριμένα, ας υποθέσουμε ότι καταγράφουμε όλες τις προηγούμενες κρούσεις του. Θα ανακαλύψουμε τότε πράγματι πως αρχικά αυτή η σύγκρουση μ’ ένα μόριο νερού και μετά η άλλη έκαναν το μόριο χρωστικής να ακολουθήσει την τεθλασμένη πορεία του από το ένα σημείο στο άλλο. Με άλλα λόγια, εκ των υστέρων μπορούμε να εξηγήσουμε με σαφήνεια γιατί το παρελθόν του μορίου χρωστικής εξελίχθηκε όπως εξελίχθηκε. Το νερό όμως περιέχει πολλά ακόμη μόρια που θα μπορούσαν να είναι εκείνα που αλληλεπέδρασαν με το μόριο χρωστικής.

Συνεπώς, αν θέλαμε να προβλέψουμε τη διαδρομή του μορίου χρωστικής εκ των προτέρων θα έπρεπε να υπολογίσουμε τις διαδρομές και τις αλληλεπιδράσεις όλων αυτών των δυνητικά καθοριστικών μορίων νερού.

Η διαδικασία αυτή θα απαιτούσε έναν σχεδόν ασύλληπτο όγκο μαθηματικών υπολογισμών, πολύ μεγαλύτερης έκτασης και δυσκολίας σε σχέση με τη λίστα των κρούσεων που χρειάζονται για να κατανοήσουμε το παρελθόν. Με άλλα λόγια, ήταν ουσιαστικά αδύνατο να προβλέψουμε την κίνηση του μορίου χρωστικής προτού αυτή λάβει χώρα, μολονότι ήταν σχετικά εύκολο να την κατανοήσουμε εκ των υστέρων.

Αυτή η θεμελιώδης ασυμμετρία είναι ο λόγος που στην καθημερινή μας ζωή το παρελθόν μοιάζει συχνά τόσο προφανές, παρότι δεν θα μπορούσαμε να το είχαμε προβλέψει. Αυτός είναι ο λόγος που οι μετεωρολόγοι μπορούν να μας εξηγήσουν γιατί το ψυχρό μέτωπο κινήθηκε πριν από τρεις μέρες έτσι και το θερμό μέτωπο κινήθηκε χτες αλλιώς, προκαλώντας βροχή την ώρα της ρομαντικής γαμήλιας τελετής που είχαμε οργανώσει στον κήπο μας, ενώ οι ίδιοι μετεωρολόγοι είναι πολύ λιγότερο εύστοχοι στο να προβλέψουν πώς θα συμπεριφερθούν τα μέτωπα τις επόμενες τρεις μέρες, ώστε να μας προειδοποιήσουν να έχουμε πρόχειρη μια μεγάλη τέντα. Ή φανταστείτε να υπεισέρχεται άμεσα κάποιος τυχαίος παράγοντας.

Σε αντίθεση με τα παιχνίδια της τράπουλας, στο σκάκι δεν υπεισέρχεται άμεσα κάποιος τυχαίος παράγοντας. Ωστόσο, υπάρχει και εκεί αβεβαιότητα, αφού κανένας από τους δύο παίκτες δεν γνωρίζει με βεβαιότητα ποια θα είναι η επόμενη κίνηση του αντιπάλου του. Αν οι παίκτες είναι πεπειραμένοι, τότε ίσως στις περισσότερες φάσεις του παιχνιδιού να μπορούν να προβλέψουν λίγες μελλοντικές κινήσεις· αν όμως επιχειρήσουμε να δούμε πιο μακριά, η αβεβαιότητα γίνεται ακόμα μεγαλύτερη και κανένας δεν μπορεί να προβλέψει αξιόπιστα την ακριβή εξέλιξη του παιχνιδιού.

Από την άλλη πλευρά, αν ανατρέξουμε στο παρελθόν, συνήθως είναι εύκολο να καταλάβουμε γιατί ο κάθε παίκτης έκανε τις κινήσεις που έκανε. Έχουμε δηλαδή και πάλι μια πιθανοκρατική διεργασία στην οποία το μέλλον είναι δύσκολο να προβλεφθεί, αλλά το παρελθόν μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητό.

***

Τα βήματα του μεθυσμένου Πώς η τυχαιότητα κυβερνά τη ζωή μας. Leonard Mlodinow. Μετάφραση: Ανδρέας Μιχαηλίδης.  Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

Πηγή: lecturesbureau

Αντικλείδι , https://antikleidi.com

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -