CSI: Αρχαία Αθήνα

Σ αυτό το κόμικ πρωταγωνιστούν οι Φιλόσοφοι: Αριστοτέλης, Ζήνων ο Ελεάτης, Ζήνων ο Κιτιεύς κι ο Πυθαγόρας

(Το κόμικ στ αγγλικά θα το βρείτε εδώ)

Ο Ζήνων ο Κιτιεύς (334 π.Χ. – 262 π.Χ.) ήταν Κύπριος φιλόσοφος από το Κίτιο, ο οποίος δημιούργησε τη φιλοσοφική σχολή του στωικισμού στην Αθήνα.

Ο Ζήνων ο Ελεάτης (5ος αιώνας π.Χ..) ήταν ένας από τους αρχαίους Έλληνες προσωκρατικούς φιλοσόφους στην Κάτω Ιταλία και μέλος της Ελεατικής σχολής, που ίδρυσε ο Παρμενίδης

Για όσους δεν “έπιασαν” το αστείο

Αυτό το κόμικ(ς), όσο βγάζει νόημα, αναφέρεται στα παράδοξα του Ζήνωνα. Ο Αριστοτέλης ήταν ο πρώτος που πρότεινε λύση στο πιο διάσημο παράδοξο. Φανταστείτε ένα βέλος να ταξιδεύει προς τον στόχο. Ο Ζήνων λέει ότι το βέλος πρέπει πρώτα να διανύσει τη μισή απόσταση μέχρι εκεί. Αλλά μόλις το κάνει θα χρειαστεί να διανύσει και τη μισή απόσταση από την υπάρχουσα θέση του μέχρι το τέλος. Υπάρχει ένας άπειρος αριθμός μισών διαδρομών που χρειάζεται να διανύσει το βέλος για να φτάσει στο τέρμα, και επειδή δεν είναι δυνατό να διανύσει κανείς άπειρο αριθμό αποστάσεων σε πεπερασμένο χρόνο, η κίνηση είναι αδύνατη.

Ο Αριστοτέλης λέει ότι, κάθε διαδοχική απόσταση μειώνεται ανάλογα με το χρόνο που χρειάζεται για να διανυθεί, οπότε το βέλος μπορεί όντως να φτάσει στο στόχο, καθώς οι άπειρες αποστάσεις γίνονται απείρως μικρότερες. Μια αξιοπρεπής λύση που δεν υποστήριξε επαρκώς. Ο Αρχιμήδης, απ’ την άλλη, απέδειξε για πρώτη φορά ότι μια άπειρη σειρά, μπορεί να έχει άθροισμα ένα καθορισμένο ποσό. Η απόδειξη του ήταν γεωμετρική, ότι μια σειρά όμοια μ’ αυτή του παραδόξου, 1/4+1/16+1/64+…(άπειρο) δίνει άθροισμα 1/3. Έδειξε δηλαδή ότι, κάθε τετράγωνο στη σειρά βρίσκεται σε ακριβή αναλογία με δύο πανομοιότυπα (ίδιου εμβαδού), καλύπτοντας συνολικά το 1/3 του συνολικού εμβαδού. (Όπου η διαγώνιος μέσα από τα χρωματιστά τετράγωνα είναι η πορεία του βέλους).

Μια, τέτοιου είδους μέθοδος, εξηγεί το παράδοξο καλύτερα με τη χρήση του απειροστικού λογισμού, ωστόσο υπάρχουν πολλοί που υποστηρίζουν ότι μαθηματικές αποδείξεις δεν μπορούν να λύσουν το παράδοξο, γιατί δεν λένε τίποτα για την έκταση στον φυσικό κόσμο (η ύλη και ο χρόνος δε διαιρούνται απαραίτητα επ’ άπειρο)

Υπάρχει μια θεωρία που λέει ότι ο Πυθαγόρας δεν είναι ο δημιουργός του περίφημου “Πυθαγόρειου θεωρήματος”. Αλλά δημιουργήθηκε από κάποιο μαθητή του όταν ο ίδιος τους ανέθεσε κάτι σαν διαγωνισμό, να βρούνε την ακριβή αναλογία της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου(δηλαδή ότι η υποτείνουσα εκφράζεται ως λόγος δύο ακέραιων αριθμών). Αντί γι’ αυτό, ο μαθητής ανακάλυψε το γνωστό θεώρημα και έδειξε ότι η ρίζα του δύο είναι αριθμός άρρητος. (η ρίζα του δύο είναι το μήκος της υποτείνουσας αν οι κάθετες πλευρές του τριγώνου έχουν το ίδιο μήκος ίσο με 1). Όπου άρρητος είναι ο αριθμός που δεν εκφράζεται ως λόγος ακεραίων αριθμών. Τόσο πολύ εξόργισε αυτό τον Πυθαγόρα -που πίστευε ότι σε όλα τα πράγματα ενυπάρχει μια αναλογία (οι αριθμοί ήταν η βάση της οντολογίας του)- που σκότωσε το μαθητή του και έβαλε τους υπόλοιπους να ορκιστούν ότι θα κρατάνε τα διδάγματα μυστικά. Παρόλ’ αυτά κάποιος το έγραψε και έφτασε ως εμάς.

Αν και πρόκειται περισσότερο για φήμες και δεν υπάρχει βάσιμο στοιχείο να το στηρίζει ιστορικά.

Μετάφραση : Θεοφάνης Παπαμιχαήλ

Αντικλείδι , https://antikleidi.com

Σχετικά άρθρα: 

Ο περίεργος τρόπος θανάτου του φιλόσοφου Ζήνωνα

Το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας