Ζω στο Μαϊάμι και η δίδυμη αδελφή μου ζει στην Τουσόν (Πόλη στην Αριζόνα, γνωστή για τις υψηλές της θερμοκρασίες). Μια μέρα της είπα στο τηλέφωνο πως στο Μαϊάμι έχει 80 βαθμούς Φαρενάιτ (26 βαθμούς Κελσίου), και εκείνη γελώντας μου απάντησε πως στην Τουσόν «είναι δύο φορές πιο ζεστά». Αν ήταν έτσι τα πράγματα, ποια θα ήταν η θερμοκρασία στην Τουσόν;
Ασφαλώς δε θα ήταν 160 βαθμοί Φαρενάιτ (71 βαθμοί Κελσίου), όχι γιατί αυτή η θερμοκρασία είναι υπερβολικά υψηλή, αλλά γιατί είναι εξαιρετικά χαμηλή! Η θερμοκρασία που είναι «δύο φορές πιο ζεστή» από τους 80 βαθμούς Φαρενάιτ είναι, είτε το πιστεύεις είτε όχι, οι 621 βαθμοί Φαρενάιτ (327 βαθμοί Κελσίου)!
Για να λυθεί αυτό το… μυστήριο, πρέπει, πριν από οτιδήποτε άλλο, να κατανοήσουμε ότι η θερμότητα και η θερμοκρασία είναι δύο διαφορετικά πράγματα. Γι’ αυτό θα σε παρακαλούσα να επαναλάβεις έπειτα από εμένα: Η θερμότητα είναι ενέργεια, ενώ η θερμοκρασία είναι απλώς ο τρόπος με τον οποίο οι άνθρωποι δηλώνουν πόσο συγκεντρωμένη είναι η ενέργεια αυτή σε ένα αντικείμενο, δηλαδή το πηλίκο της θερμικής ενέργειας προς τη μάζα του σώματος.
Ας ξεκινήσουμε όμως με τη θερμότητα.
Η ποσότητα της θερμικής ενέργειας που περιέχει ένα σώμα μπορεί να μετρηθεί σε θερμίδες, όπως ακριβώς γίνεται και με ένα λουκουμά. (Άλλωστε, η θερμίδα δεν είναι τίποτε άλλο από μία ποσότητα ενέργειας, σωστά;) Θα συμφωνήσεις όμως ότι ένας μεγάλος λουκουμάς έχει περισσότερες θερμίδες από ένα μικρό, έτσι δεν είναι; Ε, λοιπόν, αυτό ακριβώς ισχύει και με το ενεργειακό περιεχόμενο οποιασδήποτε ουσίας. Ένα λίτρο νερού σε θερμοκρασία βρασμού περιέχει τη διπλάσια θερμική ενέργεια απ’ όση μισό λίτρο νερού, παρότι και τα δύο βρίσκονται στην ίδια ακριβώς θερμοκρασία των 212 βαθμών Φαρενάιτ (100 βαθμοί Κελσίου).
Ακόμη ένα παράδειγμα: Υπάρχει πολλή περισσότερη ενέργεια σε μία μπανιέρα με ζεστό νερό, απ’ όση υπάρχει σε ένα ποτήρι με νερό που μόλις γεμίσαμε από αυτήν, διότι απλούστατα υπάρχουν πολύ περισσότερα ζεστά μόρια στην μπανιέρα. Με δυο λόγια, όσο περισσότερο υλικό έχουμε τόσο περισσότερη θερμική ενέργεια περιέχει.
Οπότε, το πρόβλημα της αδελφής σου, ακόμα κι αν δεν το είχε συνειδητοποιήσει, ήταν να βρει πόση ακριβώς θερμότητα περιείχε ο εξωτερικός αέρας — ας πούμε για όγκο ενός κυβικού μέτρου. Έτσι λοιπόν, αν πραγματικά ένα κυβικό μέτρο αέρα στην Τουσόν είχε διπλάσια θερμική ενέργεια από ένα κυβικό μέτρο αέρα στο Μαϊάμι, τότε θα μπορούσε πραγματικά να πει πως ήταν «δύο φορές πιο ζεστά».
Πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε την ποσότητα της θερμότητας που περιέχει ένα αντικείμενο;
Σίγουρα δε θα μας βοηθήσει να του πάρουμε μόνο τη θερμοκρασία διότι με αυτό τον τρόπο δε λαμβάνεται υπόψη το μέγεθος του αντικειμένου. Όπως ανακαλύψαμε μέσα στην μπανιέρα, ένα μεγάλο σώμα που περιέχει πολλή θερμότητα μπορεί να έχει ακριβώς την ίδια θερμοκρασία με ένα μικρό σώμα, που περιέχει πολύ λιγότερη θερμότητα. Επιπλέον, οι θερμοκρασίες, είτε δοσμένες σε βαθμούς Φαρενάιτ είτε σε βαθμούς Κελσίου, δεν είναι τίποτε περισσότερο από αυθαίρετα νούμερα επινοημένα από τους δύο εν λόγω επώνυμους κυρίους . Πρόκειται απλά για βολικές «ταμπελίτσες» — νούμερα που έχουμε συμφωνήσει να τα χρησιμοποιούμε λες και ήταν εντολές που μας δόθηκαν από το όρος Σινά: «Όταν ο πάγος λιώσει, θα το λέτε 32 βαθμούς Φαρενάιτ ή 0 βαθμούς Κελσίου, και, όποτε το νερό βράσει, 212 Φαρενάιτ ή 100 βαθμούς Κελσίου». Οι διακηρύξεις αυτές όμως δεν έγιναν από τον Κύριο αλλά από τους κυρίους Φαρενάιτ και Κέλσιο.
Ωστόσο, η ποσότητα θερμότητας που περιέχεται σε ένα αντικείμενο δεν εξαρτάται από το πώς θα «μαγειρέψουν» την τελική τιμή της οι άνθρωποι. Χρειαζόμαστε έναν απόλυτο τρόπο για να εκφράσουμε την περιεκτικότητα των πραγμάτων σε θερμότητα.
Η καρδιά του προβλήματος μας είναι ότι, σε καθένα από τα προαναφερθέντα συστήματα, οι μηδέν βαθμοί θερμοκρασίας δε σημαίνουν μηδέν ποσότητα θερμότητας. Μηδέν βαθμοί, για παράδειγμα, είναι η θερμοκρασία στην οποία λιώνει ο πάγος. Σημαίνει αυτό ότι δεν υπάρχει τίποτα πιο κρύο από τον πάγο που λιώνει; Σαφώς όχι.
Ή δες το από μια άλλη πλευρά. Πώς μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει μία κλίμακα για να μετρήσει κάτι, όταν το «μηδέν» της δε σημαίνει πραγματικά μηδέν; Φαντάσου ένα μέτρο με τα «μηδέν εκατοστά» κάπου στη μέση του, αντί για την αριστερή του άκρη. Σκέψου τις παλαβές μετρήσεις που θα έπαιρνες από αυτό.
Έτσι λοιπόν, αν θέλαμε κάποτε να μετρήσουμε την ποσότητα θερμότητας σε ένα αντικείμενο ή στον αέρα, θα έπρεπε να έχουμε μία κλίμακα όπου το «μηδέν» να σημαίνει ότι πραγματικά δεν υπάρχει καθόλου θερμότητα. Και γι’ αυτό εμφανίστηκε ο λόρδος Κέλβιν, ένας Βρετανός αριστοκράτης και επιστήμονας (1824-1907), γνωστός επίσης και με το όνομα Γουίλιαμ Τόμσον.
Ο λόρδος Κέλβιν, λοιπόν, έφτιαξε μία κλίμακα θερμοκρασιών που ξεκινάει από το «καθόλου θερμότητα» — τη θερμοκρασία του «απολύτου μηδευός», όπου τα αντικείμενα είναι τόσο κρύα όσο είναι ποτέ δυνατόν να γίνουν. Κατόπιν δανείστηκε το μέγεθος της μονάδας του κυρίου Κελσίου και άρχισε να μετράει προς τα επάνω. Κάνοντάς το αυτό, η θερμοκρασία του νερού που παγώνει, οι μηδέν βαθμοί Κελσίου, έγιναν 273 βαθμοί πάνω από το απόλυτο μηδέν, και η θερμοκρασία του νερού που βράζει — οι 100 βαθμοί Κελσίου — έγιναν 373 βαθμοί πάνω από το απόλυτο μηδέν. Η θερμοκρασία του ανθρώπινου σώματος (37 βαθμοί Κελσίου) έγιναν 310 βαθμοί στην κλίμακα των απόλυτων θερμοκρασιών. (Για αστείο, αυτό το νούμερο να πεις στο γιατρό σου όταν σε ρωτήσει τη θερμοκρασία σου…) Βλέπουμε λοιπόν ότι η απόλυτη θερμοκρασία, μετρημένη σε βαθμούς Κέλβιν προς τιμήν του λόρδου Κέλβιν, είναι η θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου συν 273,
Τώρα μπορούμε πλέον να απαντήσουμε στο ερώτημα της αδελφής σου. Εάν θέλουμε ο αέρας στην Τουσόν να περιέχει διπλάσια ποσότητα θερμότητας ανά κυβικό μέτρο απ’ τον αέρα στο Μαϊάμι, τότε αυτό που πρέπει να διπλασιάσουμε είναι η απόλυτη θερμοκρασία του αέρα στο Μα’ιάμι. Πρώτα πρέπει να μετατρέψουμε τη θερμοκρασία από την κλίμακα του κυρίου Φαρενάιτ σε αυτή του κυρίου Κελσίου . Οι 80 βαθμοί Φαρενάιτ λοιπόν είναι 27 βαθμοί Κελσίου και, προσθέτοντας 273, γίνονται 300 βαθμοί Κέλβιν που τώρα μας δίνουν μία πραγματική τιμή της θερμότητας που περιέχεται στον αέρα. Διπλασιάζοντας αυτή την τιμή παίρνουμε 600 βαθμούς Κέλβιν που μετατρέπονται σε 327 βαθμούς Κελσίου ή 621 βαθμούς Φαρενάιτ ως μία πρώτη εκτίμηση της θερμοκρασίας της Τουσόν βάσει του ισχυρισμού της αδελφής σου!
Κατά την ίδια λογική, εάν η θερμοκρασία μέσα στο σπίτι σου είναι 70 βαθμοί Φαρενάιτ και θέλεις διπλάσια ζέστη, θα πρέπει να την κάνεις 599 βαθμούς Φαρενάιτ. Μπορείς να εμπιστευτείς το κομπιουτεράκι μου ή να βγάλεις το δικό σου και να κάνεις τις πράξεις. Σε βαθμούς Κελσίου, για να διπλασιαστεί η θερμότητα σε ένα σπίτι με θερμοκρασία 20 βαθμούς θα πρέπει να την ανεβάσεις στους 313 βαθμούς Κελσίου!
Αν το δωμάτιό σου έχει 20 βαθμούς Κελσίου και θέλεις «διπλάσια ζέστη», πρέπει να ανεβάσεις το θερμοστάτη στους 313 βαθμούς Κελσίου.
Για να κερδίσεις αυτό το στοίχημα, δε χρειάζεται να γεμίσεις μια χαρτοπετσέτα με υπολογισμούς. Απλά επισήμανε ευγενικά στα φιλαράκια σου, καθώς μαζεύεις τα κέρδη σου, ότι η κλίμακα θερμοκρασιών Κελσίου (όπως και η Φαρενάιτ) δε δείχνει μηδέν όταν υπάρχει παντελής έλλειψη θερμότητας. Αντίθετα, υπάρχει μία μεγάλη ποσότητα θερμότητας κάτω του μηδενός την οποία δεν υπολογίζουμε. Οπότε το νούμερο 20 δεν αποτιμά όλη τη θερμότητα, και διπλασιάζοντάς το δεν πρόκειται ούτε καν να πλησιάσουμε στη διπλάσια ποσότητα θερμότητας.
Για ποιο λόγο υπάρχει όριο στο πόσο κρύο μπορεί να γίνει κάτι;
Η θερμότητα είναι ενέργεια. Τι είδους ενέργεια είναι όμως;
Δεν είναι ηλεκτρική ενέργεια ή πυρηνική ενέργεια ούτε το είδος της ενέργειας που έχει το αυτοκίνητό σου όταν καταπίνει τα χιλιόμετρα. Είναι η ενέργεια που περιέχει ένα αντικείμενο μέσα του λόγω του ότι τα σωματίδια που το απαρτίζουν, είτε είναι άτομα είτε είναι μόρια, στην πραγματικότητα ταλαντεύονται συνεχώς και πηδάνε από άκρη σε άκρη μέσα στον περιορισμένο χώρο που έχουν, σαν μια ομάδα από μανιακούς μες στα δωμάτια με τους λευκούς επενδυμένους τοίχους. Όσο πιο ορμητικά κινούνται αυτά τα αντικείμενα τόσο πιο καυτά λέμε ότι είναι* τόσο πιο μεγάλη δηλαδή είναι η θερμοκρασία τους. Ακόμα και όταν έχουν την ίδια θερμοκρασία, τα αντικείμενα που έχουν την περισσότερη ποσότητα ύλης θα περιέχουν και τη μεγαλύτερη ποσότητα θερμότητας (θερμικής ενέργειας) διότι περιέχουν περισσότερα κινούμενα σωματίδια.
Όταν αφαιρούμε θερμική ενέργεια από ένα αντικείμενο, δηλαδή όταν το ψύχουμε, η ενέργεια αφαιρείται από τα εν λόγω κινούμενα σωματίδια μέσα του, τα οποία πλέον κινούνται πιο αργά. Όταν τελικά αφαιρέσουμε όλη τη θερμική ενέργεια που υπάρχει μέσα στο αντικείμενο, τα σωματίδια αυτά θα σταματήσουν να κινούνται εντελώς. Θα έχουμε πλέον φτάσει στο σημείο της χαμηλότερης δυνατής θερμοκρασίας: το απόλυτο μηδέν.
Στην αγγλική γλώσσα, όταν κάποιος θέλει να πει στο γιατρό του ότι δεν έχει πυρετό, μπορεί να χρησιμοποιήσει την έκφραση «δεν έχω καμία θερμοκρασία». Αυτό, όπως καταλαβαίνετε, είναι τελείως λάθος, γιατί θα σήμαινε ότι η θερμοκρασία του εν λόγω ασθενούς θα ήταν το απόλυτο μηδέν, και στην περίπτωση αυτή, βεβαίως, κανένας γιατρός δε θα μπορούσε να τον σώσει.
ΓΙΑ ΣΧΟΛΑΣΤΙΚΟΥΣ
Η κίνηση των ατόμων και των μορίων δε σταματά εντελώς ούτε καν στο απόλυτο μηδέν. Η θεωρία λέει ότι ακόμα κι εκεί θα παραμένει μια ελάχιστη ποσότητα ενέργειας. Το απόλυτο μηδέν όμως δεν είναι βασισμένο στην κίνηση των μορίων έτσι κι αλλιώς. Είναι η θερμοκρασία στην οποία ένα αέριο θα συρρικνωθεί τόσο πολύ από το κρύο που θα εξαφανιστεί παντελώς. Κανένας δεν έχει πετύχει να ψύξει μία ουσία μέχρι το απόλυτο μηδέν — και στην πραγματικότητα η θεωρία αποκλείει ότι θα μπορούσε ποτέ να γίνει κάτι τέτοιο — παρότι οι επιστήμονες έχουν επιτύχει να πλησιάσουν το απόλυτο μηδέν στα μερικά δισεκατομμυριοστά του βαθμού. Μία από τις δυσκολίες είναι ότι πρέπει να κρατήσει κανείς την ουσία που ψύχει μέσα σε κάποιο δοχείο που να παρέχει απόλυτη θερμική μόνωση, κάτι δηλαδή που να μην το διαπερνά ούτε ένα άτομο-φορέας θερμικής ενέργειας. Και δυστυχώς, έχουν σταματήσει να πουλούν στα σούπερ μάρκετ αυτά τα μοντέλα θερμός.
Απόσπασμα από το βιβλίο του Ρόμπερτ Λ. Γουόλκε – Τι είπε ο Αϊνστάιν στον κουρέα του
by Αντικλείδι , https://antikleidi.com
Συναφές:
