Για παράδειγμα αν ένα κέρμα ριχτεί επανειλημμένα και έρχεται «γράμματα» περισσότερες φορές από αυτές που αναμένονται, τότε ένας παίκτης μπορεί λανθασμένα να πιστέψει ότι σε μελλοντικές ρίψεις του νομίσματος το «κεφάλι» είναι πιο πιθανό να έρθει. Αυτή η προσδοκία είναι λανθασμένη για τον απλό λόγο ότι το σύμπαν δεν έχει μνήμη.
Το αποτέλεσμα επαναλαμβανόμενων ρίψεων είναι στατιστικά ανεξάρτητο, δηλαδή η πιθανότητα να έρθει «κεφάλι» ή «γράμματα» είναι 50% σε κάθε ρίψη. Η πιθανότητα στην πρώτη ρίψη να έρθει «κεφάλι» είναι 1⁄2 και η πιθανότητα να έρθει πάλι «κεφάλι» στην δεύτερη ρίψη είναι 1⁄2×1⁄2 = 1⁄4, δηλαδή μία στις τέσσερις και η πιθανότητα να έρθει 3 φορές συνεχόμενα «κεφάλι» είναι 1⁄8 δηλαδή μία στις οχτώ = 0,5×0,5×0,5= 0,53 = 0.125 = 1⁄8 και για n ρίψεις η πιθανότητα να έρθει n φορές κεφάλι είναι
Ας υποθέσουμε ότι ρίξαμε «κεφάλι» 4 συνεχόμενες φορές και εάν ρίξουμε πάλι «κεφάλι» θα έχουμε 5 συνεχόμενες ρίψεις με αποτέλεσμα «κεφάλι». Η πιθανότητα όπως είδαμε να έρθει 5 φορές συνεχόμενες «κεφάλι» είναι
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι εάν κάποιος ρίξει ένα νόμισμα για n=21 φορές, η πιθανότητα να έρθει 21 φορές «κεφάλι» είναι
Η πλάνη του τζογαδόρου είναι επίσης γνωστή και ως η πλάνη του Μόντε Κάρλο επειδή το διασημότερο παράδειγμα συνέβη στο καζίνο του Μόντε Κάρλο το καλοκαίρι του 1913, όταν το μαύρο είχε έρθει 26 συνεχόμενες φορές και οι παίκτες έχασαν εκατομμύρια γαλλικά φράγκα ποντάροντας κόκκινο.
Υπάρχει και η αντίθετη περίπτωση, δηλαδή να φαίνεται ότι η πλάνη του τζογαδόρου ισχύει αλλά στην πραγματικότητα να μην ισχύει. Κλασσική περίπτωση είναι το Μπλακ τζακ όπου οι πιθανότητες να βγει βαλές στα εναπομείναντα χαρτιά είναι μικρότερες από το να βγει οποιοδήποτε άλλο φύλλο εάν έχει ήδη βγει βαλές σε προηγούμενο «χέρι». Σε αυτή την λογική είναι χτισμένο το «μέτρημα των χαρτιών» στο Μπλακ τζακ, το οποίο με την κατάλληλη τακτική μπορεί να αποδώσει κέρδη στον παίκτη, καθώς οι πιθανότητες να κερδίζει στην διάρκεια είναι μεγαλύτερες από αυτές του καζίνο (έως και 2.5%), όταν στα εναπομείναντα χαρτιά υπάρχουν πιο πολλά μεγάλα φύλα (δέκα βαλές ντάμα ρήγας και άσος) από μικρά (δύο τρία τέσσερα πέντε και έξι). Τα φύλα εφτά οχτώ και εννέα δεν τα μετράνε. Τα περισσότερα καζίνο για να αντιμετωπίσουν το μέτρημα των χαρτιών επανατοποθετούν τα ήδη μοιρασμένα χαρτιά στα εναπομείναντα μετά από κάθε «χέρι».
Πηγή: wikipedia
Αντικλείδι , https://antikleidi.com
Συναφές:
Ένα από τα μεγαλύτερα παράδοξα της σύγχρονης επιστήμης είναι ότι ενώ συνθέτει μια ηγεμονική κουλτούρα,…
Από όλες τις προφητικές γνώσεις που μπορεί να βρει κανείς στο κλασικό μυθιστόρημα του Όργουελ,…
Το 1784, σε ένα δοκίμιό του με τίτλο αυτή την ερώτηση: "Was ist Aufidarung?", ο…
Υπάρχουν δύο απαραίτητα στοιχεία για τη γνώση: το υποκείμενο της γνώσης (ο γνωρίζων, ή ο…
Ένα μικρό αφιέρωμα στον συγγραφέα και ψυχολόγο Daniel Kahneman που διακρίθηκε για το έργο του…
Για κάποιους είναι τόσο εύκολο να ερωτευτούν με μια ιδέα όσο και έναν άνθρωπο. Οι…