Ο Αϊνστάιν στον υπόγειο σιδηρόδρομο!


Στην αυτοβιογραφία του, ο Αϊνστάιν επιβεβαίωσε ότι το πνευματικό του πείραμα του 1895 περιείχε το σπέρμα της θεωρίας της σχετικότητας. Αλλά έζησε μ’ αυτό το σπέρμα για μεγάλο διάστημα. Το 1905 πια πέτυχε μια άλλη καινοτομία με την οποία τα συνέδεσε όλα.

Σε μια διάσημη εργασία με τίτλο «Σχετικά με την ηλεκτροδυναμική των κινουμένων σωμάτων», ο Αϊνστάιν ανέπτυξε δύο αξιώματα για να διαμορφώσει ένα νέο παράδειγμα της φυσικής.

Το πρώτο δήλωνε απερίφραστα ότι οι νόμοι της φυσικής πρέπει να είναι οι ίδιοι σε κάθε σύστημα αναφοράς που κινείται με σταθερή ταχύτητα, που σημαίνει δεν επιταχύνεται.

Το δεύτερο δήλωνε απερίφραστα ότι η ταχύτητα του φωτός ήταν η ίδια σε κάθε τέτοιο σύστημα αναφοράς. Όχι μόνο δεν μπορούσες να ταξιδέψεις τόσο γρήγορα για να «κρεμαστείς» στο φωτεινό κύμα, είχε συμπεράνει ο Αϊνστάιν, αλλά δεν μπορούσες ούτε καν να ξεκινήσεις για να το προφτάσεις. Το φως θα κινούνταν πάντοτε με την ταχύτητα c σε σχέση με το δικό σου σύστημα αναφοράς.

Ενώ το πρώτο αξίωμα μπορεί να φαίνεται αισθητά συμμετρικό, το δεύτερο αξίωμα είναι πράγματι παράδοξο. Ένα πολΰ γνωστό λαϊκό τραγούδι, πολλά χρόνια πριν, διηγείται την ιοτορία του φτωχού Τσάρλι, που βρέθηκε παγιδευμένος μέσα σ’ αυτό που αργότερα ονομάστηκε το ΜΤΑ της Βοστόνης (Μητροπολιτική Αρχή Διακίνησης- σύστημα του υπόγειου σιδηρόδρομου) εξαιτίας μιας αύξησης του ναύλου, η οποία απαιτούσε από τους επιβάτες να πληρώνουν επιπλέον καθώς έβγαιναν από το τρένο. Ο Τσάρλι δεν είχε τα χρήματα για να κατέβει, έτσι η γυναίκα του έπρεπε να έρχεται στο σταθμό Scollay Square «κάθε μεσημέρι στις δύο και τέταρτο», να δίνει στον Τσάρλι ένα σάντουιτς από το παράθυρο του τρένου καθώς «το τρένο περνάει με θόρυβο». Υποθέστε ότι το τρένο του Τσάρλι συμβαίνει να είναι ένα εξπρές και δεν σταματάει στο σταθμό Scollay Square. Το τρένο περνάει με 25 μίλια την ώρα. Για να δώσει στον Τσάρλι ένα σάντουιτς μέσα από το παράθυρο, η γυναίκα του τρέχει παράλληλα με το τρένο με 10 μίλια την ώρα. Σε σχέση με τη σύζυγό του, το τρένο κινείται με 15 μίλια την ώρα και έτσι του δίνει εύκολα το σάντουιτς.

Η σχετικιστική εκδοχή δεν είναι τόσο επιεικής. Φανταστείτε ότι η αύξηση του κόμιστρου παγιδεύει τον Τσάρλι σ’ ένα τρένο που κινείται με την ταχύτητα του φωτός, ένα υπόγειο σύστημα που μετατρέπει τους επιβάτες του σε φως για αληθινά ταχεία μεταφορά. Το τρένο-φως ακτινοβολείται διά μέσου του σταθμού Scollay Square με την ταχύτητα του φωτός, περίπου 186.000 μίλια το δευτερόλεπτο. Αποφασισμένη να δώσει στον Τσάρλι το σάντουιτς του, η γυναίκα του τρέχει πλάι στις γραμμές με την πραγματικά εκπληκτική ταχύτητα των 10.000 μιλίων το δευτερόλεπτο. Όμως, ξαφνιασμένη παρατηρεί ότι το τρένο-φως εξακολουθεί να την ξεπερνάει σαν βολίδα με 186.000 μίλια το δευτερόλεπτο. Το μεσημέρι της επόμενης ημέρας η γυναίκα του Τσάρλι έβγαλε τα αθλητικά παπούτσια της και έτρεξε κατά μήκος του τρένου-φωτός με πλήρη ταχύτητα 100.000 μιλίων το δευτερόλεπτο. Ήταν απίστευτο, αλλά ανακαλύπτει ότι το τρένο και ο Τσάρλι εξακολουθούν να την ξεπερνούν με 186.000 μίλια ανά δευτερόλεπτο. Δεν έχει σάντουιτς για τον Τσάρλι.


Πώς μπορεί ένα τέτοιο φαινομενικά απλό αριθμητικό πρόβλημα γύρω από τις ταχύτητες να αποτύχει; Πώς μπορεί να συμβαίνει να μην μπορούμε να επιβραδύνουμε ένα φωτεινό κύμα σχετικά με τον εαυτό μας, ταξιδεύοντας στο πλάι του αρκετά γρήγορα; Αυτή η ερώτηση βρίσκεται στον πυρήνα της καινοτομίας του 1905 του Αϊνστάιν. Σύμφωνα με την περιγραφή του Αϊνστάιν, τα βασικά θέματα είχαν διαμορφωθεί στο μυαλό του πριν από αρκετό καιρό. Αλλά ένα πρωινό, την άνοιξη του 1905, με το ξύπνημα, ο Αϊνστάιν τα συνέδεσε. Αποκαλύφθηκε ότι το απλό και καθοριστικό προαπαιτούμενο ήταν να αμφισβητήσει τη σταθερότητα του χρόνου, που όλοι τη θεωρούμε δεδομένη.

Ας επιστρέφουμε στο σχετικιστικό παράδειγμα του Τσάρλι. Αν υποθέσουμε ότι ο χρόνος του Τσάρλι και ο χρόνος της συζύγου του είναι μετρημένοι με το ίδιο απόλυτο ρολόι που χρησιμοποιείται παντού στο διάστημα και για κάθε ταχύτητα, η σύζυγος του Τσάρλι θα ήταν ικανή να τρέξει δίπλα στο τρένο-φως αρκετά γρήγορα για να δώσει στον Τσάρλι ένα σάντουιτς. Έτσι, συμπέρανε ο Αϊνστάιν, πρέπει να υπάρχει κάποιο λάθος στην υπόθεση. Υποθέτουμε αντίθετα ότι ο χρόνος καθ’ εαυτόν δεν είναι αμετάβλητος, ότι το ρολόι του σταθμού και το ρολόι που φοράει η σύζυγος του Τσάρλι δεν συγχρονίζονται. Τότε η αντίφαση δεν εμφανίζεται. Το τρένο-φως μπορεί να ξεπεράσει τη σύζυγο του Τσάρλι με 186.000 μίλια το δευτερόλεπτο, ακόμα και αν αυτή τρέχει δίπλα του με 100.000 μίλια το δευτερόλεπτο, γιατί ο χρόνος τρέχει πιο αργά για τη σύζυγο του Τσάρλι παρά για έναν παρατηρητή που στέκεται ακίνητος στο σταθμό. Αν η σύζυγος του Τσάρλι συγκρίνει το ρολόι της σε σχέση με το ρολόι του σταθμού μετά το τρέξιμό της, θα ανακαλύψει ότι αυτό χάνει σε σχέση με το ρολόι του σταθμού. Έχει δαπανήσει λιγότερο χρόνο τρέχοντας απ’ όσο είχε περάσει στο σταθμό!

Μπορεί να φαίνεται παράξενο ότι ο Αϊνστάιν θα μπορούσε να υποκαταστήσει μια τόσο εξωτική ιδέα (υποστηρίζοντας τη με τα κατάλληλα μαθηματικά) με την απλή πρόσθεση και αφαίρεση των ταχυτήτων, αλλά ο Αϊνστάιν καθοδηγούνταν από το όραμα της θεμελιώδους απλότητας στη φυσική. Τα αιωρούμενα κύματα φωτός δεν είχαν νόημα, γι’ αυτό έπρεπε να βγουν από τη μέση. Άλλα σχετικά φαινόμενα έθεταν ανάλογα προβλήματα. Για να επιλυθούν αυτές οι ανωμαλίες κάτι άλλο έπρεπε να δοθεί – και αυτό το κάτι αποδείχθηκε ότι είναι η σταθερότητα του χρόνου.

Με όρους της θεωρίας Κλοντάικ, ο Αϊνστάιν δραπέτευσε από ένα φαράγγι, την υποτιθέμενη σταθερότητα του χρόνου. Το φαράγγι ήταν πολύ βασικό, μια υπονοούμενη υπόθεση ενισχυμένη από την καθημερινή αντίληψη, όπως κατηγορηματικά αναγνώριζε ο Αϊνστάιν. Ακόμα, οι προσπάθειες του Αϊνστάιν να επιλύσει τα παράδοξα που είδε στη φυσική της εποχής του τελικά τον οδήγησαν να αμφισβητήσει το σύνηθες πλαίσιο, όπου ο χρόνος ήταν σταθερός, και να διαμορφώσει ένα άλλο, όπου δεν ήταν [σταθερός].

***

Το φαινόμενο «Εύρηκα» – David Perkins

Αντικλείδι , http://antikleidi.com

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Συναφές: 

Γιατί το κοτόπουλο διέσχισε το δρόμο;